+
Informacja

Krusząca logika

Krusząca logika

Spotykam Samuela i Pabla, dwóch logicznych matematyków, moich przyjaciół, którym proponuję następujące wyzwanie:

Wybrałem dwie liczby większe niż 1 i mniejszą niż 100. Do mojego przyjaciela Samuela mówię do ucha wynik sumy obu liczb, a do Pawła mówię wynik mnożenia obu liczb. Samuel wie, że Paul zna produkt, a on z kolei wie, że Samuel zna sumę dwóch liczb, ale nie zna liczb, które wybrałem. Po tym spotkaniu Samuel i Pablo odbywają się między nimi następująca rozmowa:

Paul: Nie wiem, jakie są liczby.
Samuel: Wiedziałem, że nie możesz wiedzieć.
Paul: Ach, więc wiem, jakie to liczby.
Samuel: Cóż, więc ja też.

Jakie liczby wybrałem?

Wyodrębniono z www.zurditorium.com

Rozwiązanie

Rozwiązaniem jest 4 i 13. Dałem Pablo iloczyn obu liczb, czyli 52, z którego wywnioskował, że liczby to 2 i 26 lub 4 i 13, więc wciąż nie zna rozwiązania.

Dałem Samuelowi sumę obu liczb, która wynosi 17. Ponieważ 17 nie może być ujęte jako suma dwóch liczb pierwszych, wie, że Paweł nie może wydedukować liczb. Kiedy mówi Pablo, że już wiedział, że nie będzie wiedział, Pablo odrzuca przypadek 2 i 26, ponieważ suma nie może wynosić 28, ponieważ gdyby tak było, Samuel nie mógłby wykluczyć, że rozwiązanie to 23 i 5 itd. Nie mogłem powiedzieć tak dużo, że Paul nie wiedział, jakie to liczby.

Dzięki temu Paweł już wie, jakie są liczby. Samuel wiedziałby również, ponieważ może wykluczyć dowolną inną parę liczb, które sumują się do 17, ponieważ w takich przypadkach Paul nie znalazłby rozwiązania. Inne możliwe przypadki to

  • 2 i 15. Produkt miałby 30, więc Pablo nie mógł wykluczyć 2 × 15 lub 5 × 6.
  • 3 i 14. Produkt miałby 42, więc Pablo nie mógł wykluczyć 3 × 14 lub 2 × 21.
  • 5 i 12. Produkt miałby 60, więc Pablo nie mógł wykluczyć 5 × 12 lub 3 × 20.
  • 6 i 11. Produkt miałby 66, więc Pablo nie mógł wykluczyć 6 × 11 lub 2 × 33.
  • 7 i 10. Produkt miałby 70, więc Pablo nie mógł wykluczyć 7 × 10 lub 2 × 35.
  • 8 i 9. Produkt miałby 72, więc Pablo nie mógł wykluczyć 8 × 9 lub 3 × 24.

Bardziej szczegółową odpowiedź znajdziesz na stronie www.zurditorium.com.


Wideo: oscar attave Suita schizofreniczna zawodowego wariata. Podkład bez praw autorskich (Styczeń 2021).